Question

【题目】如图，AB＝10cm，AC＝BD＝6cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为 ______．

Answer 1

【答案】2或2.4

【解析】

分情况进行讨论：当△ACP≌△BPQ时，可得：AC=BP，AP=BQ，建立方程组求得答案；当△ACP≌△BQP时，可得：AC=BQ，AP=BP，同样可以建立方程组求得答案.

①当△ACP≌△BPQ时

可得：AC=BP，AP=BQ

即

解得：t=2，x=2；

②当△ACP≌△BQP时

可得：AC=BQ，AP=BP

即

解得：t=2.5，x=2.4；

综上所述：x的值为2或2.4;

故答案为：2或2.4.