Question

如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等：
（1）

AC=AD

，

BC=BD

（SSS）；
（2）

∠3=∠4

，

∠1=∠2

（ASA）；
（3）∠1=∠2，

BC=BD

（SAS）；
（4）

∠C=∠D

，∠3=∠4（AAS）．

Answer 1

分析：（1）根据SSS定理得出即可；
（2）根据ASA定理推出即可；
（3）根据SAS定理推出即可；
（4）根据AAS定理推出即可．

解答：解：（1）根据AC=AD，BC=BD，AB=AB可推出△ABC与△ABD全等，理由是SSS，
故答案为：AC=AD，BC=BD．

（2）根据∠3=∠4，AB=AB，∠1=∠2可推出△ABC与△ABD全等，理由是ASA，
故答案为：∠3=∠4，∠1=∠2．

（3）根据BC=BD，∠1=∠2，AB=AB可推出△ABC与△ABD全等，理由是SAS，
故答案为：BC=BD．

（4）根据∠C=∠D，∠3=∠4，AB=AB可推出△ABC与△ABD全等，理由是AAS，
故答案为∠C=∠D．

点评：本题考查了对全等三角形判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．