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    如图所示，在△ABC中，∠BAC=144°，MG、NH分别垂直平分AB、AC，交BC边于点G、H，则∠GAH的度数为（　　）
    A．108°B．72°C．58°D．36°

    如图，
    ∵MG、NH分别垂直平分AB、AC，
    ∴GA=GB，HA=HC，
    ∴∠B=∠1，∠C=∠2，
    而∠B+∠C+∠BAC=180°，
    ∴∠1+∠2=180°-∠BAC=180°-144°=36°，
    ∴∠GAH=∠BAC-（∠1+∠2）=144°-36°=108°．
    故选A．
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    如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=5，BC=4，DE=3，那么△BCD的周长是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上．
    （1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请直接回答，不需说明理由．答：______；
    （2）如图2，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是斜边AB的垂直平分线，如果CD=1cm，BD=2cm，则AC的长为（　　）
    A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．
    求证：MN与PQ互相垂直平分．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段AB的垂直平分线是l，P是l上的一点，如果PA=7，∠A=60°，那么PB=______，∠B=______度，△PAB是______三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
    （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．
    求证：EF=2DE．

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