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    已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），
    （1）求这个函数的关系式；
    （2）试问x为何值时，函数y的值大于0．
    （1）设二次函数的解析式为y=a（x-1）2-4，
    把A（0，-3）代入得a×（-1）2-4=-3，
    解得a=1，
    所以二次函数的解析式为y=（x-1）2-4=x2-2x-3；
    （2）令y=0，则x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，
    即二次函数的图象与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），
    所以当x＜-1或x＞3时，函数y的值大于0．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），
    C（2，0）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
    求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
    （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，若正方形的边长为4，求过B、M、C这三点的抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1；
    （1）求a的值；
    （2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的两个根．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，
    9
    2
    ）、E（0，-6）．从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足对称轴平行于y轴．
    我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB．
    （1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
    （2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式并证明；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连接AB．
    （1）现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1，请画出△AO1B1，并直接写出点B1、O1的坐标（注：不要求证明）；
    （2）求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且______，求证：四边形ABCD是______形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件______，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
    （B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
    年份2001200220032004…
    财政收入
    单位（亿元）    		1010.51214.5…
    按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，
    （1）求证：△ACE∽△CBE；
    （2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE2=y，请求出y关于x的函数解析式；
    （3）探究：当x为何值时，tan∠D=
    		3
    3
    ．

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