Question

符号max{a，b}的含义是：若a≥b，则max{a，b}=a；若a＜b，则max{a，b}=b．如max{-1，-3}=-1，max{3，5}=5．则max{x²，x+2}的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：x²永远是非负数，若x²取最小值0，则x+2=2；而当x=-1时，两个值都是1，则最小值是1．则根据规定知：max{x²，x+2}的最小值为1．
解答：解：当x²=x+2时，解得x₁=-1，x₂=2，
当x＜-1或x＞2时，max{x²，x+2}=x²，
当-1＜x＜2时，max{x²，x+2}=x+2，
∵x²永远是非负数
∴当x=-1时，函数有最小值为max{x²，x+2}=x+2=-1+2=1．
点评：此题注意观察两个数的形式，然后正确分析：若x²取最小值0，则x+2=2；而当x=-1时，两个值都是1，则最小值是1．