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    【题目】如图，一块四边形土地，其中，，，，，求这块土地的面积．

    【答案】2400cm2

    【解析】

    延长CA、DB交于点P，利用含30度角的直角三角形在Rt△CDP中勾股定理可以求出PD，在Rt△PAB中可以求出PA，四边形的面积S四边形ACDB=S△CDP-S△ABP，就可以求得．

    解：延长CA、DB交于点P


    ∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD．
    ∴∠ACD=60°，∠ABP=60°，

    ∴∠CPD=30°，∠APB=30°，

    ∴CD=PC,AB=PB，

    ∵，，

    ∴PC=100cm,PB=60cm,

    ∴PD=cm,PA=cm,
    ∴S四边形ACDB=S△CDP-S△ABP
    =×50×150-×30×90
    =2400
    答：这块土地的面积为2400cm2．

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