Question

设A=

x

x-1

，B=

3

x2-1

+1，
（1）求当x为何值时，A=2；
（2）若A与B的值相等，求x的值．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）由A=2，得

x

x-1

=2，解此分式方程即可求得答案；
（2）由当A=B时，得

x

x-1

=

3

x2-1

+1，解此分式方程即可求得答案．

解答：解：（1）由A=2，得

x

x-1

=2，
即2x-2=x，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x-1≠0，
∴当x=2时，A=2；

（2）当A=B时，得

x

x-1

=

3

x2-1

+1，
两边同时乘以（x+1）（x-1），得x（x+1）=3+（x+1）（x-1），
∴x²+x=3+x²-1．
得x=2，
检验：当x=2时，（x+1）（x-1）=3≠0．
∴x=2是分式方程的根．
因此，当x=2时，A=B．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定注意要验根．