如图.在五边形ABCDE中.AB∥ED.设∠α=∠A+∠E.∠β=∠B+∠C+∠D.求证:∠β=2∠α．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED，设∠α=∠A+∠E，∠β=∠B+∠C+∠D，求证：∠β=2∠α．

分析根据平行线的性质，可得答案．

解答解：∵AB∥ED，
∴∠α=∠A+∠E=180°，∠β=∠B+∠C+∠D=360°，
∴2α=360°．
∴∠β=2∠α．

点评本题考查了平行线的性质，利用平行线的性质是解题关键．

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9．

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①∠CBD=∠CEB；②$\frac{BD}{BE}$=$\frac{CD}{BC}$；③点F是BC的中点；④若$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{2}$，tanE=$\frac{\sqrt{10}-1}{3}$．

A．

①②

B．

③④

C．

①②④

D．

①②③

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7．