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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,﹣3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.

(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.

(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

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下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄:

29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38

36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36

33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38

34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37

小果、小冻、小甜将数据整理,分别按组距是2,5,10进行分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图,如下

根据以上材料回答问题:

小果、小冻、小甜三人中,比较哪一位同学分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布,并简要说明其他两位同学分组的不足之处.

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在下列各式中,计算正确的是(  )

A. (2)2=6 B. =±3 C. =﹣6 D. =2﹣

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如图,点O是直线AB上一点,OC⊥OD,∠AOC:∠BOD=5:1,那么∠AOC的度数是__.

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如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=15°,那么∠2的度数是(    ).

A. 15° B. 25° C. 30° D. 35°

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如图,已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数( >0)的图像在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.

(1)求m、n的值;

(2)求△ADC的面积.

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科目:初中数学 来源:【全国区级联考】江西省广丰区2017届初三中考模拟(一)数学试卷 题型:填空题

已知对任意锐角α、β均有:cos(α+β)=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ,则cos75°=______.

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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2,照此规律作下去,则S1=_______,S2017=____________.

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科目:初中数学 来源:陕西省延安市大学区校际联盟2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷(A) 题型:解答题

如图,将两个正方形放置在直线上,连结AD、CF, 求证:AD=CF.

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