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    已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
    （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：______，理由：______；
    （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：______，理由：______．
    （3）由（1）（2）你得出的结论是：如果______，那么______．
    （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是______

    解：（1）∠1=∠2，理由：∵AB∥EF
    ∴∠3=∠2，
    ∵BC∥DE
    ∴∠3=∠1
    ∴∠1=∠2．
    故答案为：∠1=∠2，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，
    那么这两个角相等．


    （2）∠1+∠2=180°，理由：∵AB∥EF，
    ∴∠3+∠2=180°，
    ∵BC∥DE，
    ∴∠3=∠1，
    ∴∠1+∠2=180°．
    故答案为：∠1+∠2=180°，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，
    那么这两个角互补．

    （3）由（1）（2）我们得到：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，
    那么这两个角相等或互补．

    （4）设另一个角为x°，根据以上结论得：
    2x-30=x或2x-30+x=180°，
    解得：x=30，或x=70，
    故答案为：30°、30°或70°，110°．
    分析：（1）由已知AB∥EF，BC∥DE，根据平行线的性质得：∠3=∠1，∠3=∠2?∠1=∠2．
    （2）由已知AB∥EF，BC∥DE，得：∠3+∠1=180°，∠3=∠2?∠1+∠2=180°．
    （3）由（1）和（2）得出结论如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
    （4）由（3）得出的结论设一个角为x°，列方程求解．
    点评：此题考查的知识点视平线的性质，关键是由平行线的性质推出结论．
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    25、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
    （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
    ∠1=∠2
    ，理由：
    如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，
    那么这两个角相等
    ；
    （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
    ∠1=∠2
    ，理由：
    如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，
    那么这两个角相等
    ．
    （3）由（1）（2）你得出的结论是：如果
    一个角的两边与另一个角的两边分别平行
    ，那么
    这两个角相等
    ．
    （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是
    30°、30°

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    已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由.
    （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.

    （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.
     
    （3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____ .

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    科目：初中数学 来源：2015届广东省茂名市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由.

    （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.

    （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.

     

    （3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____ .

     

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    科目：初中数学 来源：江西省期中题 题型：解答题

    已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
    （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： _________ ，理由： _________ ；
    （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： _________ ，理由： _________ ．
    （3）由（1）（2）你得出的结论是：如果 _________ ，那么 _________ ．
    （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是 _________ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论.

    （1）如图25-1，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________

    理由：

                                           

    （2）如图25-2，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：          

    理由：

    （3）由(1)(2)你得出的结论是：如果                                             ，那么__________________________________________________________________________.

    （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是_______________________________________________________

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