Question

22、某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：
（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
（2）样本的中位数落在

155-160

（身高值）段中；
（3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计全校身高在160cm或160cm以上的七年级学生有

160

人；
（4）如果上述七年级样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么

八年级

学生的身高比较整齐．（填“七年级”或“八年级”）

Answer 1

分析：（1）由于155-160的人数为32人，占的比例为32%，可求出样本容量，160-165的人数=100-6-12-18-32-10-4；
（2）根据中位数的定义解答．
（3）样本总人数占年级总数的比例=100÷500=20%，∵高在160cm或160cm以上的七年级学生样本人数=18+10+4=30，∴高在160cm或160cm以上的七年级学生总数=32÷20%=160人；
（4）根据方差的意义，方差越大，波动越大．

解答：解：（1）由于155-160的人数为32人，占的比例为32%，∴样本总人数=32÷32%=100人，
∴160-165的人数=100-6-12-18-32-10-4=18人；

（2）第50、51个数落在第四组，所以样本的中位数落在155-160段中．
（3）样本总人数占年级总数的比例=100÷500=20%，∵高在160cm或160cm以上的七年级学生样本人数=18+10+4=30，
∴高在160cm或160cm以上的七年级学生总数=32÷20%=160人，
（4）根据方差的意义，方差越大，波动越大，∴八年级的方差小于七年级的，∴八年级学生的身高比较整齐．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用及用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时考查了频率、中位数和方差的意义．