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    10．已知一组数据1、2、3、x、7的平均数为3，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）
    A．3，3B．2，2C．2，3D．2，2.5

    分析 根据平均数的定义可以先求出x的值，进而就可以确定这组数的中位数和众数即可．

    解答 解：根据平均数的定义可知，x=3×5-（1+2+3+7）=2，
    这组数据从小到大的顺序排列为1、2、2、3、7，处于中间位置的数是2，故中位数为2，
    数据2出现了2次，次数最多，故众数为2，
    故选B．

    点评 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

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    20．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4$\sqrt{3}$，AD=$\sqrt{3}$，∠B=30°，直角三角板含30°角的顶点E在边 BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．设BE=x，CF=y．
    （1）点E在边BC上运动的过程中，图中是否有相似三角形，请证明；
    （2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （3）连接AF，点E在移动过程中，△AEF能否成为直角三角形？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．正比例函数y=kx（x≠0），当自变量增加2，函数值相应地减少4，那么k=-2．

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    18．因式分解：（x+5）2-2（x+5）（x+3）+（x+3）2．

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    5．计算：
    （1）2-6÷（-3）+4
    （2）1-4×23
    （3）17-8÷（-2）+4×（-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知y与x成正比例，且当x=-2时，y=-4．
    （1）写出y与x之间的函数表达式；
    （2）用两点法画出该函数的图象；
    （3）设点（a，-2）在这个函数图象上，求a的值；
    （4）如果x的取值范围是-1＜x＜5，求y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．为增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自1月1日起对市区民用水价格进行调整，实行阶梯式水价，调整后的收费价格如下表所示：
    每月用水量单价
    不超过5m3的部分1元/m3
    超过5m3，不超8m3部分2元/m3
    超出8m3部分4元/m3
    （1）若小亮家1月份的用水量是7m3，直接写出小亮家1月份的电费；
    （2）若调价后每月支出的水费为y（元），每月的用水量为x（m3），求y与x之间的函数关系式并注明自变量的取值范围；
    （3）若小亮家2、3月份共用水16m3（3月份用水量2月份），共缴费26元，问小亮家2、3月份的用水量各是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知甲、乙两种商品原来单价和为160元，因市场变化，销售时甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，则甲种商品原来的单价是57.6元，乙种商品原来的单价是102.4元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在坡度为1：2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了20$\sqrt{5}$米．

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