Question

19．（1）解方程：（x-1）²=3（x-1）+10
（2）用配方法解方程：3x²+4x+1=0．

Answer 1

分析 （1）将x-1看做整体，因式分解即可求解；
（2）先将常数项移至方程的右边，再将二次项系数化为1，然后再将方程的左边配方即可求解．

解答 解：（1）方程整理可得：（x-1）²-3（x-1）-10=0，
左边因式分解可得：（x-1+2）（x-1-5）=0，即（x+1）（x-6）=0，
∴x=-1或x=6；

（2）3x²+4x=-1，
x²+$\frac{4}{3}$x=-$\frac{1}{3}$，
x²+$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{9}$=-$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{9}$，即（x+$\frac{2}{3}$）²=$\frac{1}{9}$，
∴x+$\frac{2}{3}$=±$\frac{1}{3}$，
∴x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-1．

点评 本题主要考查解一元二次方程，根据方程特点灵活使用简便方法求解是关键．