Question

在学校组织的“中华人民共和国建国60周年”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次分为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请你将表格补充完整：

	平均数（分）	中位数	众数
一班	87.6	90
二班	87.6		100

（2）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析，哪个班的成绩更好：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
（3）若从一班和二班的所有参赛同学中，随机抽取一名同学的成绩，则抽到同学的成绩在C级以上（包括C级）的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）一班有4+12+2+5=25人参加比赛，B级有12人，最多，则一班的众数为90（分）；二班也有25人参加比赛，则二班的A级人数为25×44%=11，B级人数为25×4%=1，C级人数为25×36%=8，D级人数为25×16%=4，中位数为第13个数即为C级；
（2）①两般的平均数相等，一班的中位数大；
②两般的平均数相等，二班的众数大；
③一班B级以上（包括B级）的人数为18人，二班B级以上（包括B级）的人数为12人；
（3）两班共有50人，两班D级人数和为9，则两班的成绩在C级以上（包括C级）人数为41，然后根据概率的概念计算即可．

解答：解：（1）

	平均数（分）	中位数	众数
一班	87.6	90	90
二班	87.6	80	100

（2）①从平均数和中位数的角度来比较一班的成绩更好；
②从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩更好；

（3）∵一班有6+12+2+5=25人参加比赛，
∴二班有25人参加比赛，
∴二班D级得学生有25×16%=4，
∴抽到同学的成绩在C级以上（包括C级）的概率=

25-5+25-4

25+25

=

41

50

．

点评：本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数．也考查了扇形统计图、中位数、众数以及概率的概念．