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    设x为锐角，且满足sinx=3cosx，则sinx•cosx等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用商数关系求出tanx=3，再利用sin2x+cos2x=1，构造出等式sinxcosx=，再进行计算．
    解答：解：sinxcosx==，
    即sinxcosx=，
    ∵sinx=3cosx，
    ∴=3，
    即tanx=3，
    把tanx=3代入得，sinxcosx==．
    故选D．
    点评：此题考查了三角函数的商数关系和平方关系：①=tanx，②sin2x+cos2x=1；要灵活应用．
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