[题目]观察下列图形.第一个图2条直线相交最多有1个交点.第二个图3条直线相交最多有3个交点.第三个图4条直线相交最多有6个交点.-.像这样.则20条直线相交最多交点的个数是( )A. 171 B. 190 C. 210 D. 380 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（　　）

A. 171 B. 190 C. 210 D. 380

【答案】B

【解析】

由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．

∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，

第二个图3条直线相交最多有3个交点，

第三个图4条直线相交，最多有6个，

而3=1+2，6=1+2+3，

∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，

∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．

故选：B．

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下面是他的探究过程，请将（1）、（2）、（3）补充完整：
将不等式按条件进行转化：
当x=0时，原不等式不成立；
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当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜；
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