先化简.再求值:2.其中x=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．先化简，再求值：（x+1）（x-1）+（x+2）²，其中x=3．

分析先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答解：（x+1）（x-1）+（x+2）²，
=x²-1+x²+4x+4
=2x²+4x+3，
当x=3时，原式=2×3²+4×3+3=33．

点评本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

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10．

如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D（1，n）．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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11．已知：抛物线y=ax²+bx-4a交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，2）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若不存在，请说理由；若存在，求出点P的坐标．
（3）点D坐标为（1，-1），连接AD，将线段AD绕平面内某一点旋转180度得线段MN（点M，N分别与点A、D对应），使点M、N都在抛物线上，求点M、N的坐标．

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8．

如图，有一Rt△ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P点在AC上，Q点在过A点且垂直于AC的射线AM上运动．当△ABC和△APQ全等时，点Q到点A的距离为10cm或5cm．