某校文学社成员的年龄分布如下表:年龄/岁12131415频数6915-aa对于不同的正整数a.下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A．平均数B．众数C．方差D．中位数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．某校文学社成员的年龄分布如下表：

年龄/岁	12	13	14	15
频数	6	9	15-a	a

对于不同的正整数a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A．

平均数

B．

众数

C．

方差

D．

中位数

分析由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得答案．

解答解：∵14岁和15岁的频数之和为15-a+a=15，
∴频数之和为6+9+15=30，
则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即$\frac{13+14}{2}$=13.5，
∴对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，
故选：D．

点评本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．

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