Question

6．某校分别于2014年、2015年随机调查相同数量的学生，对数学课开展变式训练的情况进行调查（开展情况为极少、有时、常常、总是四种），并绘制了部分统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）m=19%，n=31%，“总是”对应扇形统计图的圆心角的度数为144°；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校2015年共有1200名学生，请你估计其中认为数学课“总是”开展变式训练的学生有多少名？
（4）与2014年相比，2015年该校开展变式训练的情况有何变化？

Answer 1

分析 （1）根据总是的人数和所占的百分比求出总人数，再用2015年极少的人数除以总人数即可求出m，再用100%减去其它所占的百分比求出n；最后用360乘以总是所占的百分比即可得出“总是”对应扇形统计图的圆心角的度数；
（2）用总人数乘以“有时”和“常常”所占的百分比即可得出2015年“有时”和“常常”的人数，从而补全统计图；
（3）用该校2015年的总人数乘以“总是”所占的百分比即可得出答案；
（4）与2014年相比，2015年该校开展变式训练的情况有很大的提高．

解答 解：（1）调查的总人数是：$\frac{80}{40%}$=200（人），
则m=$\frac{38}{200}$×100%=19%；n=100%-31%-40%-19%=10%；
“总是”对应扇形统计图的圆心角的度数为：360×40%=144°；
故答案为：m=19%，n=10%，144°；

（2）“有时”的人数是：200×10%=20人，“常常”的人数是：200×31%=62人；
补图如下：


（3）根据题意得：1200×40%=480，
答：其中认为数学课“总是”开展变式训练的学生有480人；

（4）与2014年相比，2015年该校开展变式训练的情况有很大的提高．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．