Question

设一元二次方程x²-6x+4=0的两个实数根分别是x₁和x₂，则

1

x1

+

1

x2

=

3

2

．

Answer 1

分析：先根据一元二次方程x²-6x+4=0的两个实数根分别是x₁和x₂，求出x₁+x₂=6，x₁x₂=4，再根据

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，代入计算即可．

解答：解：∵一元二次方程x²-6x+4=0的两个实数根分别是x₁和x₂，
∴x₁+x₂=6，x₁x₂=4，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

6

4

=

3

2

；
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查了根与系数的关系，关键是把要求的式子进行变形，若x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，则x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．