Question

下列方程是一元二次方程的是（　　）

• A．x²+2x-y=3
• B．

  1

  x

  -x²=

  1

  3

• C．ax²+2x+3=3x²
• D．x（x-1）=0

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵方程x²+2x-y=3含有两个未知数，未知数的次数是2，∴此方程是二元二次方程，故本选项错误；
B、∵方程

1

x

-x²=

1

3

中含有分式，∴此方程是分式方程，故本选项错误；
C、∵方程ax²+2x+3=3x²中，含有一个未知数，未知数的次数是2，∴此方程是一元二次方程，故本选项错误；
D、∵方程x（x-1）=0可化为x²-x=0，∴此方程是一元二次方程，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查的是一元二次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．