Question

4．已知一次函数y=（3+m）x+（2-m），若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞-3
• B． m＜2
• C． -3＜m＜-2
• D． m＜-3

Answer 1

分析 一次函数中，y随x增大而减小，说明自变量系数小于0，即m+3＜0，图象过二、四象限；又该函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，直线与y轴交点在正半轴，故2-m＞0．综合求解．

解答 解：∵y随x的增大而减小，
∴m+3＜0，解得m＜-3；
又该函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，
直线与y轴交点在正半轴，故2-m＞0．
解得m＜2．
∴m的取值范围是m＜2．
故选B．

点评 考查了一次函数的图象与系数的关系，根据一次函数的增减性和与坐标轴交点的位置画出草图分析，来确定待定系数的取值范围，综合求解．