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    如下图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

    ①△DFE是等腰直角三角形；

    ②四边形CDFE不可能为正方形，

    ③DE长度的最小值为4；

    ④四边形CDFE的面积保持不变；

    ⑤△CDE面积的最大值为8．

    其中正确的结论是

    [　　]

    A．①②③

    B．①④⑤

    C．①③④

    D．③④⑤

    答案：B
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    如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连接GF．
    （1）FG与DC的位置关系是
     
    ，FG与DC的数量关系是
     
    ；
    （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论．
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    如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连结GF.

    （1）FG与DC的位置关系是         ，FG与DC的数量关系是        ；
    （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源：2014届山东省乐陵市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连结GF.

    （1）FG与DC的位置关系是         ，FG与DC的数量关系是        ；

    （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连接GF．
    （1）FG与DC的位置关系是______，FG与DC的数量关系是______；
    （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论．

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