Question

初一（1）班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定价也都相同．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
    （2）当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

Answer 1

分析：（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．
（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．

解答：解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样…1?
根据题意有：30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9…4?
解得x=20
所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．…6’
（2）当购买15盒时：甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元），
乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）．
因为200＜202.5
所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．…8?
当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30-5）×5=275（元）；
乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）．
因为275＞270
所以，购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．…10?

点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．