若a+b=2.则代数式a2-b2+4b=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．若a+b=2，则代数式a²-b²+4b=4．

分析先根据平方差公式不想，代入后合并同类项，再变形，代入求出即可．

解答解：∵a+b=2，
∴a²-b²+4b
=（a+b）（a-b）+4b
=2（a-b）+4b
=2a+2b=2（a+b）
=2×2
=4，
故答案为：4．

点评本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式的内容是解此题的关键．

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2．

如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=$\sqrt{3}$，AC=2，BD=4，则AE的长为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

D．

$\frac{2\sqrt{21}}{7}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．计算
（1）$\sqrt{{2}^{2}}$-$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$-$\root{3}{-1}$；
（2）|-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-|$\sqrt{3}$-2|．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

13．设A、B都是关于x的5次多项式，则下列说法正确的是（　　）

	A．	A+B是关于x的5次多项式		B．	A-B是关于x的4次多项式
	C．	AB是关于x的10次多项式		D．	$\frac{A}{B}$是与x无关的常数

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20．如图，已知直线y=$\frac{1}{2}$x-2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）在直线y=$\frac{1}{2}$x-2上方的抛物线上存在一动点D，连接AD、CD，设点D的横坐标为m，△DCA的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以$\frac{4\sqrt{5}}{5}$为半径的圆与直线AC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）在y轴的正半轴上存在一点P，使∠APB的值最大，请直接写出当∠APB最大时点P的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是DE∥AC；
②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则_S1与S₂的数量关系是S₁=S₂．
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高DM和AN，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请求出相应的BF的长．