[题目]计算下列各题(1)计算: +( -1)+( )0+a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】计算下列各题
（1）计算： +（ -1）+（）0
（2）化简：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）

【答案】
（1）解：原式=2 + ﹣1+1=3
（2）解：原式=1﹣a2+a2﹣3a=1﹣3a
【解析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项去括号，最后一项利用零指数幂法则计算，合并即可得到结果；（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和实数的运算的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算才能正确解答此题．

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【题目】如图1所示，已知y= （x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点为C．

（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；
（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2 ，求此时P点的坐标；
（3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．

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【题目】在同一直角坐标系中，直线y=﹣x+3与y=3x﹣5相交于C点，分别与x轴交于A、B两点．P、Q分别为直线y=﹣x+3与y=3x﹣5上的点．
（1）求△ABC的面积；
（2）若P、Q关于原点成中心对称，求P点的坐标；
（3）若△QPC≌△ABC，求Q点的坐标．

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【题目】如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若反比例函数y= 图象经过P点、Q点，求a的值；
（2）若OQ垂直平分AP，求a的值；
（3）当Q点运动到AB中点时，是否存在a使△OPQ为直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在请说明理由；