Question

如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个大小一样的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子．要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少？（纸板的厚度忽略不计．）

Answer 1

【答案】分析：设剪去的正方形的边长为xcm，可长方体盒子的底面长方形的长可表示为10-x，宽可表示为8-2x，从而根据长方体盒子的底面积为48cm²，可列出方程，解出即可．
解答：解：设剪去的正方形的边长为xcm，
由题意得：（10-2x）（8-2x）=48，
整理得：x²-9x+8=0，
解得：x₁=1，x₂=8（舍去）．
答：剪去的正方形的边长为1cm．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，结合了几何体的知识，有一定的难度，正确的表示出新长方体的面积，得出方程是关键，要注意舍去不符合题意的解．