【题目】如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC＝16°，
＝
．求四边形ABCD各内角的度数．
【答案】四边形ABCD各内角的度数为53°，74°，127°，106°．
【解析】
根据AB是直径可得∠ACB=90°，由∠BAC＝16°，可得∠B＝74°，根据圆内接四边形对角互补可知∠D=106°，根据
＝
，可得∠DAC=∠DCA=37°，然后易得答案.
解：如图，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠BAC＝16°，
∴∠B＝74°，
∵四边形ABCD是圆O的内接四边形，
∴∠D＝180°﹣∠B＝106°，
∵＝，
∴∠DAC＝∠DCA＝
（180°﹣106°）＝37°，
∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝53°，∠DCB＝∠DCA+∠ACB＝127°，
即四边形ABCD各内角的度数为53°，74°，127°，106°．
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,弦AC=4,∠CAB=60°,点D是弧BC上的一个动点,作CG⊥AD,连结BG,在点D移动的过程中,BG的最小值是___________.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2
，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为_____．
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．
（1）若CD=2
， AF=3，求⊙O的周长；
（2）求证：直线BE是⊙O的切线．
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【题目】二次函数
的图象经过点（﹣1，4），且与直线
相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．
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【题目】在一个口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球（除颜色外形状大小完全相同），其中白球3个、红球2个、黑球1个．
（1）随机从袋中取出一个球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第一只球是红球，不将它放回袋里，从袋中余下的球中再随机地取出1个，这时取出的球是黑球的概率是多少？
（3）若取出一个球，将它放回袋中，从袋中再随机地取出一个球，两次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或树状图计算）
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【题目】关于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0，
（1）若x=-1是方程的一个根，求m的值及另一个根；
（2）当m为何值时方程有两个不同的实数根.
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