Question

3．（1）计算题：|-3|+$\sqrt{3}$tan30°-$\root{3}{8}$-（2017-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）计算题：（x-2-$\frac{12}{x+2}$）÷$\frac{4-x}{x+2}$
（3）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x+1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以解答本题；
（3）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．

解答 解：（1）|-3|+$\sqrt{3}$tan30°-$\root{3}{8}$-（2017-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1
=3+$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}$-2-1+3
=3+1-2-1+3
=4；
（2）（x-2-$\frac{12}{x+2}$）÷$\frac{4-x}{x+2}$
=$\frac{（x-2）（x+2）-12}{x+2}•\frac{x+2}{4-x}$
=$\frac{（x+4）（x-4）}{x+2}•\frac{x+2}{4-x}$
=-（x+4）
=-x-4；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}&{①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x+1}{3}}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得
x≥1，
解不等式②，得
x＜5，
∴原不等式组的解集是1≤x＜5．

点评 本题考查分式的混合运算、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．