Question

1．为了丰富校园文化，促进学生全面发展．我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动．今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题．
（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；
（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；
（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）由A的人数和其所占的百分比即可求出总人数；
（2）由总人数求出B等级人数，根据其占被调查人数的百分比可求出其所对应扇形的圆心角的度数；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）参加本次比赛的学生有：4÷8%=50（人）；

（2）B等级的学生共有：50-4-20-8-2=16（人）．
∴所占的百分比为：16÷50=32%
∴B等级所对应扇形的圆心角度数为：360°×32%=115.2°．

（3）列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	---	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	---	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	---	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	---

∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种．
∴P（选中1名男生和1名女生）=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．