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    （2006•滨州）n个小杯中依次盛有b1，b2，…bn克糖水，并且分别含糖a1，a2…，an克．
    若这n杯糖水的浓度相同，则有连等式．
    现将这n杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的．
    这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理----一等比定理：
    若，则．
    若这n杯糖水的浓度互不相同，不妨设，
    现将这n杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度一定大于    ，且小于    ．
    这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理-----不等比定理：
    若，则    ．
    【答案】分析：本题主要考查利用生活常识来解决数学问题．
    解答：解：合到一个大空杯中时，大空杯中糖水的浓度一定大于原来各小杯中最小的浓度，而小于各小杯中最大的浓度；
    而混合后的浓度=总糖量÷总溶液．那么就可得到相应的不等比性质．
    由此可得：
    这n杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度一定大于，且小于．
    ．
    点评：主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求这个长方形零件PQMN面积S的最大值；
    （Ⅱ）在这个长方形零件PQMN面积最大时，能否将余下的材料△APN，△BPQ，△NMC剪下再拼成（不计接缝用料及损耗）与长方形PQMN大小一样的长方形？若能，试给出一种拼法；若不能，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（10）（解析版） 题型：解答题

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    （Ⅰ）若x1x2＜0，且m为正整数，求抛物线M的解析式；
    （Ⅱ）若x1＜1，x2＞1，求m的取值范围；
    （Ⅲ）试判断是否存在m，使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C（0，2）？若存在，求出M：y=x2+（m-1）x+（m-2）的值；若不存在，试说明理由；
    （Ⅳ）若直线l：y=kx+b过点F（0，7），与（Ⅰ）中的抛物线M相交于P，Q两点，且使，求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2007年四川省南充高中高一新生入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•滨州）已知：抛物线M：y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．
    （Ⅰ）若x1x2＜0，且m为正整数，求抛物线M的解析式；
    （Ⅱ）若x1＜1，x2＞1，求m的取值范围；
    （Ⅲ）试判断是否存在m，使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C（0，2）？若存在，求出M：y=x2+（m-1）x+（m-2）的值；若不存在，试说明理由；
    （Ⅳ）若直线l：y=kx+b过点F（0，7），与（Ⅰ）中的抛物线M相交于P，Q两点，且使，求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2006年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （Ⅰ）若x1x2＜0，且m为正整数，求抛物线M的解析式；
    （Ⅱ）若x1＜1，x2＞1，求m的取值范围；
    （Ⅲ）试判断是否存在m，使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C（0，2）？若存在，求出M：y=x2+（m-1）x+（m-2）的值；若不存在，试说明理由；
    （Ⅳ）若直线l：y=kx+b过点F（0，7），与（Ⅰ）中的抛物线M相交于P，Q两点，且使，求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2006年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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