如果圆锥的底面周长为2πcm.侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°.则该圆锥的侧面积是3πcm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．如果圆锥的底面周长为2πcm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是3πcm²．（结果保留π）

分析设圆锥的母线长为l，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π=$\frac{120•π•l}{180}$，然后根据扇形的面积公式计算该圆锥的侧面积．

解答解：设圆锥的母线长为l，
根据题意得2π=$\frac{120•π•l}{180}$，解得l=3，
所以该圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•3=3π（cm²）．
故答案为3π．

点评本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

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