分析 作HP⊥CE,H为垂足,根据角平分线的性质得到PH=PG,推出Rt△APH≌Rt△APG,根据全等三角形的性质得到AH=AG,由PD垂直平分BC,得到PC=PB,证得Rt△PHC≌Rt△PGB,于是得到CH=BG,等量代换即可得到结论.
解答 证明:作HP⊥CE,H为垂足,
∵点P是△ABC的外角∠EAB的平分线AF上的一点,PG⊥AB,
∴PH=PG,
在Rt△APH与Rt△APG中,
$\left\{\begin{array}{l}{PH=PG}\\{AP=AP}\end{array}\right.$,
∴Rt△APH≌Rt△APG,
∴AH=AG,
∵PD垂直平分BC,
∴PC=PB,
在Rt△PHC与Rt△PGB中,
$\left\{\begin{array}{l}{PH=PG}\\{PC=PB}\end{array}\right.$,
∴Rt△PHC≌Rt△PGB,
∴CH=BG,
∵CH=AC+AH=AC+AG,
∴BG=AG+AC.
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质,正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com