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    已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E.

      求证：四边形DOAE是菱形.

     



    DE∥AC,AE∥DB

    四边形AODE是平行四边形

    四边形ABCD是矩形

    AO=DO

    四边形AODE是菱形……….8分

                                                        .


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     正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．
    (1)如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=2OE

     (2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2时.线段 AF,BF与OE具有什么数量关系?并说明理由.

    (3)当运动到图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想

    窗体顶端

    窗体底端

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    如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA＝PD，⊙O为△APD的外接圆．

    （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若AC＝8，tan∠DAC＝，求⊙O的半径．

     


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