Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）．
（1）求此一次函数解析式；
（2）画出此一次函数图象草图；
（3）求此函数图象与坐标围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）利用两点法作出该一次函数的图象；
（3）根据该一次函数的图象，利用三角形的面积公式求得此函数图象与坐标围成的三角形的面积．

解答：解：（1）将点A（-2，-3）及点B（1，6）的坐标代入一次函数y=kx+b
得

-2k+b=-3 k+b=6

，
解得

k=3 b=3

，
∴一次函数的解析式为y=3x+3；

（2）当x=0时，y=3×0+3=3，
当y=0时，3x+3=0
解得：x=-1，
所以函数图象经过（0，3），（-1，0）．

（3）根据（2）中的图象知，此函数图象与坐标围成的三角形的面积是：

1

2

×1×3=

3

2

．

点评：本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式、利用两点法作出一次函数的图象以及一次函数图象上点的坐标特征．注意本题是利用一次函数的性质，列出方程组，求出未知数从而求得其解析式．