Question

（1）在函数y=

3

x+1

中，自变量x的取值范围是

 

；
（2）在函数y=

x-3

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：（1）根据分母不等于0，可以求出x的范围；
（2）据二次根式的性质的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．

解答：解：（1）x+1≠0，解得：x≠-1；
（2）x-3≥0，解得：x≥3．
故答案是：x≠-1，x≥3．

点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．