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    【题目】如图，在中，，，，．则的长为__________；若是边上一点，将沿所在直线翻折得到，交于，则当时，的值为__________．

    【答案】7

    【解析】

    （1）如图1（见解析），过点C作于点G，先根据等腰直角三角形的判定与性质求出的长，再根据勾股定理求出的长，然后根据线段的和差即可得；

    （2）如图2（见解析），过点F作于点H，先根据折叠的性质、平行线的性质得出，再根据相似三角形的判定与性质得出AF的长，从而可得BF的长，然后根据等腰直角三角形的判定与性质得出BH、FH的长，从而可得CH的长，最后根据正切的定义即可得．

    （1）如图1，过点C作于点G

    是等腰直角三角形

    在中，

    故答案为：7；

    （2）由折叠的性质得：

    在和中，

    ，即

    解得

    如图2，过点F作于点H

    是等腰直角三角形

    则

    故答案为：．

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    【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．

    （Ⅰ）求证：∠A＝∠EBC；

    （Ⅱ）若已知旋转角为50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度数．

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    【题目】小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）函数的自变量的取值范围是__________．

    （2）下表列出了与的几组对应值，请写出，的值：________，________．

    …

    1

    2

    3

    4

    …

    …

    2

    …

    （3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．

    （4）结合函数的图象，请完成：

    ①当时，________；

    ②写出该函数的一条性质______________________________；

    ③若方程有两个相等的实数根，则的值是____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；

    （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．

    例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？

    我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是　 　、　 　．

    请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：

    （1）第5个点阵中有　 　个圆圈；第n个点阵中有　 　个圆圈．

    （2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，，，点是边上一点，且．点是直线上一点且在点的右侧，，点从点出发，沿射线方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为秒．以为圆心，为半径作半圆，交直线分别于点，（点在的左侧）．

    （1）当秒时，的长等于__________，__________秒时，半圆与相切；

    （2）当点与点重合时，求半圆被矩形的对角线所截得的弦长；

    （3）若，求扇形的面积．

    （参考数据：，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知函数与反比例函数（x＞0）的图象交于点A．将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B，与x轴交于点C．

    （1）求点C的坐标；

    （2）若，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区一种商品的需求量y1（单位:万件）、供应量y2（单位；万件）与价格x（单位:元/件）分别近似满足下列函数关系式:y1＝-x＋60，y2＝2x-36．需求量为0时，即停止供应．当y1＝y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

    （1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；

    （2）价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量；

    （3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴才能使供应量等于需求量？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴、轴上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，若点，，则的值为__________．

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