Question

如图：一块长和宽分别为40cm，28cm的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为364cm²．求截去的小正方形的边长．

Answer 1

分析：设截去的小正方形的边长为xcm，则长方体盒子的底的长为（40-2x）cm，宽为（28-2x）cm．根据题意列出方程就可以求出其解．

解答：解：设截去的小正方形的边长为xcm，由题意，得
（40-2x）（28-2x）=364，
解得：x₁=27（舍去），x₂=7．
答：截去的小正方形的边长7cm．

点评：本题是一道几何图形问题，考查了利用矩形的面积公式建立一元二次方程求解的运用．在解答中注意要检验方程的根是否使实际问题有意义．这是在解答时学生容易忽略的问题．