Question

有3张不透明的卡片，除了正面分别写有不同的数字1，2，4外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片正面标有的数字记作a，第二次从余下两张卡片中再随机抽取一张，正面标有的数字记作b．
（1）利用树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果；
（2）小刚和小强做游戏，规则是：抽到的两张卡片的数字之和a+b为奇数，则小刚胜，否则小强胜．你认为这个游戏公平吗？说明你的理由．

Answer 1

分析：（1）根据题意画树状图，有树状图即可求得所有可能出现的结果；
（2）根据（1）中的树状图，分别求得小刚胜与小强胜的概率，然后由概率相等就公平，否则就不公平，即可得出结论．

解答：解：（1）画树状图得：
∴一共有6种的等可能的结果；

（2）这个游戏不公平．
理由：∴抽到的两张卡片的数字之和a+b为奇数的概率为：

4

6

=

2

3

，
∴P（小刚胜）=

2

3

，P（小强胜）=

1

3

，
∴这个游戏不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．