甲.乙两人在玩转盘游戏时.把两个可以自由转动的转盘A.B分成4等份.3等份的扇形区域.并在每一小区域内标上数字.指针的位置固定．游戏规则:同时转动两个转盘.当转盘停止后.若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数.则甲胜,若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数.则乙胜．如果指针落在分割线上.则需要重新转动转盘． (1)试用列表或画树状图的方题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图9所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．

（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；

图9

（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．

解：（1）列表如下：

转盘A 转盘B	1	2	3	4
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）

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A. B. C. D.

图3 图4

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