如图.在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD.点A.B.C.D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出菱形ABEF.点E和F均在小正方形的顶点上．且菱形的面积为20．(2)在方格纸中画出以CD为斜边的等腰直角三角形CDG.点G在小正方形的顶点上, 条件下.连接EG.请直接写出EG的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出菱形ABEF，点E和F均在小正方形的顶点上．且菱形的面积为20．
（2）在方格纸中画出以CD为斜边的等腰直角三角形CDG，点G在小正方形的顶点上；
（3）在（1）（2）条件下，连接EG，请直接写出EG的长．

分析（1）直接利用菱形的性质结合网格得出符合题意的图形；
（2）利用等腰直角三角形的性质结合网格得出答案；
（3）直接利用勾股定理得出EG的长．

解答解：（1）如图所示：菱形ABEF即为所求；

（2）如图所示：点G即为所求；

（3）EG=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

点评此题主要考查了复杂作图以及等腰直角三角形和菱形的性质，正确应用勾股定理是解题关键．

练习册系列答案

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