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（1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
为|3-1|．
（2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
为|4-（-2）|．
（3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于（如图3）
（4）试一试，求在数轴上表示的数 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的两点之间的距离为．
（5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

解：（3）在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|；
（4）在数轴上表示的数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离为：| $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）|=9 $\text{[math]}$ ；
（5）数轴上表示数a的点M为-4或2；表示数b的点N为-2或6；
当点M为-4，点N为-2时，M，N两点之间的距离为|-4-（-2）|=2；
当点M为-4，点N为6时，M，N两点之间的距离为|-4-6|=10；
当点M为2，点N为-2时，M，N两点之间的距离为|2-（-2）|=4；
当点M为2，点N为6时，M，N两点之间的距离为|6-2|=4．
故M，N两点之间的距离为2或4或10．
故答案为：|a-b|；9 $\text{[math]}$ ．
分析：（3）（4）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；
（5）先分别得到表示数a的点M与表示数，表示数b的点N，再根据两点间的距离公式求出即可．
点评：本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4-1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|．

再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6，（如图）

而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．
根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图）

材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a²-b²．

将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b），
阅读后思考：
（1）试一试，求在数轴上表示的数5

与-4

的两点之间的距离为

；
（2）请用材料2公式计算：（49

）²-（49

）²=

；
（3）上述两段材料中，主要体现了数学中

的数学思想．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
为|3-1|．
（2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
为|4-（-2）|．
（3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于

|a-b|

（如图3）
（4）试一试，求在数轴上表示的数5

与-4

的两点之间的距离为

．
（5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．