Question

如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OE于点D，∠ACD=70°，
（1）求∠DOB的度数；
（2）求∠CDE的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：（1）先根据平行线的性质求出∠AOB的度数，再由角平分线的定义即可得出结论；
（2）根据平行线的性质求出∠ODF的度数，再由对顶角相等即可得出结论．

解答：解：（1）∵CD∥OB交OE于点D，∠ACD=70°，
∴∠AOB=∠ACD=70°，
∵OE是∠AOB的平分线，
∴∠DOB=

1

2

∠AOB=

1

2

×70°=35°；

（2）∵CD∥OB，∠DOB=35°，
∴∠ODF=180°-35°=145°，
∴∠CDE=∠ODF=145°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．