Question

（2010•塘沽区一模）在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题．
（1）按这种方法能组成哪些两位数？
（2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据概率的求法，用树状图或列表法列举出所有的可能；列表时注意从中摸出一张卡片然后放回，也就是可能出现两张卡片完全一样．
（2）结合树状图或表格，直接求出两位数是3的倍数的概率，即出现的次数与总次数的比值．

解答：解：（1）解法一：

解法二：

能组成的两位数有：11，12，13，21，22，23，31，32，33；

（2）∵组成的两位数是3的倍数，一共有3个：21，12，33；
又∵数据总个数是9个，
∴组成的两位数是3的倍数的概率是

3

9

=

1

3

．

点评：此题主要考查了概率的求法，以及用列表法求概率，注意在列表的过程中注意结合实际的情况不能漏掉所有的可能．