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    对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点的对应点．

    （1）点在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点的对应点分别为．如图，若点表示的数是，则点表示的数是        ；若点表示的数是-4，则点表示的数是        ；

    （2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是        ．并在数轴上画出点M的位置．

    （1）点表示的数是    2    ；

    点表示的数是-4，则点表示的数是    -1    ；

    （2）点M表示的数是      ．

    在数轴上画出点M的位置如图所示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）操作与探究：
    （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
    1
    3
    ，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
    点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
    0
    0
    ；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是
    3
    3
    ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是
    3
    2
    3
    2
    ．

    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．
    （1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是
    2
    2
    ；若点B′表示的数是-4，则点A表示的数是
    -1
    -1
    ；
    （2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是
    1
    2
    1
    2
    ．并在数轴上画出点M的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
    1
    3
    ，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为B．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
    0
    0
    ；若点B′表示的数是2，则点A表示的数是
    3
    3
    ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点D表示的数是
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以2，再把所得的对应点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′，若点P′恰好与点P重合，请将点P的位置标在如图所示的数轴上．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（北京卷）数学（解析版） 题型：解答题

    操作与探究：

        （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个

    单位，得到点P的对应点P′.

            点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对

    应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是        ；若点B′表示的

    数是2，则点B表示的数是        ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重

    合，则点E表示的数是       ；

        （2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个

    点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,

    n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD

    内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。

     

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