【题目】已知一张正方形ABCD纸片,边长AB=2,按步骤进行折叠,如图1,先将正方形纸片ABCD对折,得到折痕EF;再折出矩形BCFE的对角线BF.
(1)如图2,将CF边折到BF上,得到折痕FM,点C的对应点为C',求CM的长.
(2)如图3,将AB边折到BF上,得到折痕BN,点A的对应点为A',求AN的长.
【答案】(1)CM=;(2)AN=﹣1.
【解析】
(1)根据正方形折叠求出边长,再根据勾股定理即可求出CM.
(2)方法同(1)直接勾股定理求解即可.
∵将正方形纸片ABCD对折,
∴CF=DF=1,
∴BF= = = ,
(1)∵将CF边折到BF上,
∴CF=C'F=1,∠C=∠FC'M=90°,CM=C'M,
∴BC'=﹣1,
∵tan∠FBC= ,
∴ ,
∴C'M=,
∴CM= ;
(2)如图,连接NF,
∵将AB边折到BF上,
∴AB=A'B=2,AN=A'N,∠A=∠NA'F=90°,
∴A'F= ﹣2,
∵NF2=DN2+DF2,NF2=A'N2+A'F2,
∴(2﹣AN)2+1=AN2+(﹣2)2,
∴AN=﹣1.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠C = 90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,连接OD,点E在BC上, B E=DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若BC=6,求线段DE的长;
(3)若∠B=30°,AB =8,求阴影部分的面积(结果保留).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,,与轴交于点,直线经过,两点.
求抛物线的解析式;
在上方的抛物线上有一动点.
①如图,当点运动到某位置时,以,为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点的坐标;
②如图,过点,的直线交于点,若,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴的交点为A(0,3),与x轴的交点分别为B(2,0),C(6,0).直线AD∥x轴,在x轴上位于点B右侧有一动点E,过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P,Q.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点E在线段BC上时,求△APC面积的最大值;
(3)是否存在点P,使以A,P,Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知函数y=2x与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A,将y=2x的图象向下平移6个单位后与反比例函数y═(x>0)交于点B,与x轴交于点C,若OA=2BC,则k=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形中,对角线相交于点,以为边向外作等边,连接交于若点为的延长线上一点,连接,连接且平分,下列选项正确的有( )
①;②;③;④
A.个B.个C.个D.个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:
①abc>0;
②b2﹣4ac>0;
③9a﹣3b+c=0;
④若点(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;
⑤5a﹣2b+c<0.
其中正确的个数有( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(列方程解应用题)为提高学生的阅读兴趣,某学校建立了共享书架,并购买了一批书籍.其中购买A种图书花费了3000元,购买B种图书花费了1600元,A种图书的单价是B种图书的1.5倍,购买A种图书的数量比B种图书多20本,求A和B两种图书的单价分别为多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD(AB>AD)中,点M是边DC上的一点,点P是射线CB上的动点,连接AM,AP,且∠DAP=2∠AMD.
(1)若∠APC=76°,则∠DAM= ;
(2)猜想∠APC与∠DAM的数量关系为 ,并进行证明;
(3)如图1,若点M为DC的中点,求证:2AD=BP+AP;
(4)如图2,当∠AMP=∠APM时,若CP=15,=时,则线段MC的长为 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com