Question

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（-3，2），（0，4），（0，2）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；
（3）若将△A₁B₁C绕某一点M旋转可以得到△A₂B₂C₂，请画出旋转中心，并写出旋转中心M的坐标．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：作图题

分析：（1）以点C向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁的位置，再与点C顺次连接即可；
（3）根据旋转的性质，连接对应点A₁A₂、B₁B₂、CC₂，交点即为旋转中心M．

解答：解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）△A₁B₁C如图所示；
（3）点M（2，-1）．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，旋转的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．