Question

【题目】阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2．

请解答：

（1） 的整数部分是　 　，小数部分是　 　．

（2）如果的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b-的值；

（3）已知：x是3+的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．

Answer 1

【答案】（1）3； ﹣3；（2）4；（3）7﹣ ，其相反数是﹣7．

【解析】试题分析：（1）求出的范围是3＜＜4，根据题目中所给的方法即可求出答案；

（2）求出的范围是2＜＜3，求出的范围是6＜＜7，根据题目中所给的方法求得a、b的值，再代入求值即可；（3）求出的范围，推出3+的范围，结合题目中所给的方法求出x、y的值，代入即可．

试题解析：

（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3；

故答案为：3；﹣3；

（2）∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，即a=﹣2，

∵36＜37＜49，

∴6＜＜7，即b=6，

则a+b﹣=4；

（3）根据题意得：x=5，y=3+﹣5=﹣2，

∴x﹣y=7﹣，其相反数是﹣7．