Question

某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养链鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位：千克）
0.8    0.9    1.2    1.3    0.8    1.1   1.0   1.2   0.8    0.9
（1）根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？
（2）如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？
（3）已知该养鱼户这三年纯收入为132400元，求第二年、第三年平均每年的增长率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据抽样的鱼算出每条鱼的平均重量，然后再根据养鱼总数和成活率求出总产鱼的重量；
（2）卖鱼的总收入=总产鱼的重量×4元/千克；纯收入=总收入-投资成本；
（3）第二年，第三年的年平均增长率为x，第一年纯收入为第二问的结果40000元，则第二年纯收入40000（1+x），第三年纯收入40000（1+x）²，所以列方程即可解答．

解答：解：（1）（0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+1.1+1.0+1.2+0.8+0.9）÷10=1.0（kg）．
总产量：1.0×20000×70%=14000（kg）．
故这塘鱼的总产量约是14000千克；

（2）第一年收入：14000×4=56000（元），
第一年纯收入：56000-16000=40000（元）．
故第一年纯收入40000元；

（3）设每年平均增长率为x，由题意，得
40000+40000（1+x）+40000（1+x）²=132400，
得x₁=0.1，x₂=-3.1（不合题意舍去）．
故第二年、第三年平均每年的增长率是10%．

点评：此题主要考查了算术平均数的计算、样本估计总体的思想，解题时首先求出样本平均数，然后利用样本估计总体思想即可实际解决问题．