Question

（2004•潍坊）某落地钟钟摆长为0.5m，来回摆到最大，夹角为20°，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为am，最高高度为bm，则b-a=    m．（结果精确到0.0001，参考数据cos10°=0.985）

Answer 1

【答案】分析：依题意得到OA=OB=0.5，∠AOB=10°，AE=b，BD=a，b-a=BC=OB-OC，而CO可以根据三角函数求出，从而求出b-a了．
解答：解：作AC⊥OD于点C．
依题意得OA=OB=0.5m，∠AOB=10°，
AE=bm，BD=am．
在Rt△ACO中，CO=OA•cos10°m，
∴b-a=BC=OB-OC=0.5-OA•cos10°=0.5-0.5cos10°≈0.0075（m）．
点评：解本题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中来，利用三角函数解题．